Что случилось с S2F? Взгляд на популярную модель оценки цены биткойна

Oпубликован в Май 17, 2022

Автор Bitcoin Magazine Christopher Burge высказал своё мнение относительно справедливости критики модели оценки цены биткойна S2F.

Одним из самых захватывающих аспектов биткойна является его исторически стремительный рост цен. Будет ли биткойн продолжать идти по этому пути, или же рост замедлится или даже остановится?

Модель Stock-to-flow (S2F), предложенная PlanB, предполагает, что будущую цену биткойна можно довольно точно спрогнозировать, и что цена продолжит устойчивый и впечатляющий путь наверх с примерно десятикратной доходностью каждые четыре года. Модель S2F привлекла много внимания, и PlanB собрал впечатляющее количество подписчиков (1,7 млн на момент написания статьи).

Возможно отчасти из-за своей популярности эта модель в последнее время подверглась большой критике. Примером такой критики является недавняя статья, опубликованная в журнале Bitcoin Magazine (вот ссылка на русский перевод). Кроме того, в июле 2020 года Eric Wall собрал подборку критических замечаний.

Похоже, что большинство людей оказываются в одном из двух лагерей: в лагерях «за» S2F и «против» S2F. К какому отнести себя?

Прежде чем я продолжу: я негативно отзывался о модели S2F с 2019 года, когда предсказывал, что её прогнозы окажутся слишком оптимистичными. Я также обменивался информацией с PlanB как публично в твиттере (например, здесь), так и в частном порядке. Я был соавтором более математической статьи вместе с InTheLoop, разъясняющей, почему мы оба считаем модель S2F слишком оптимистичной. Поэтому, возможно, неудивительно, что я не совсем принадлежу к лагерю «за» S2F. Однако я также заметил, что некоторые критические замечания в адрес S2F являются ошибочными. Другие критические замечания претендуют на то, чтобы нанести смертельный удар по модели S2F, когда по факту это не так. Поэтому хочу внести некоторую ясность. Важно быть правым по правильным причинам, потому как правильные принципы — это наш единственный шанс быть правым в будущем.

Модель S2F

Модель S2F утверждает, что цена биткойна обусловлена его дефицитом. Поскольку халвинг гарантирует, что биткойн становится всё более дефицитным, его цена должна постоянно расти. Соотношение между дефицитом и ценой определяется математически (с использованием двух эмпирически оценённых параметров) и прогнозирует десятикратный рост цены актива каждые четыре года. Это даёт нам цену в $100 тыс. за биткойн для текущего халвинга, $1 млн для следующего и так далее.

Дневной показатель S2F и цены биткойна. : s2fmultiple

Что не так с этой моделью? Давайте рассмотрим некоторые аргументы, которые выдвигаются для её дискредитации:

Тавтология

В своей недавней статье в журнале Bitcoin Magazine Level39 высказал следующее относительно модели S2F:

«Обратите внимание, как функция говорит, что «рыночная стоимость» равна функции Stock-to-flow? Это ошибочное определение модели с тавтологической логикой, статистически неверной по той простой причине, что «рыночная стоимость» раскладывается на «Stock * Price» («запас» умножить на цену), в то время как «Stock / Flow» («запас» / «прирост») — это другая сторона уравнения. Проще говоря, PlanB здесь, по сути, утверждает, что «запас» (stock) является функцией запаса. Тавтологией называется тривиальное утверждение, являющееся верным при любых обстоятельствах. Это все равно что сказать, что банан — это своего рода банан. Конечно, Stock — это функция Stock. Вот почему данные находятся в соответствии, но с научной точки зрения совершенно бесполезны. Тавтологии корректны, но не несут никакой полезной информации. Они корректны просто по определению терминов».

Но так ли это на самом деле? Действительно ли PlanB дал нам тавтологическую формулировку, которая не говорит ничего полезного, как если бы Исаак Ньютон сказал нам, что F = F? Действительно ли параметр stock находится по обе стороны уравнения?

Модель S2F, созданная PlanB, пытается приблизить рыночную капитализацию биткойна, используя коэффициент Stock-to-flow в качестве входной переменной (где более высокое соотношение коэффициента Stock-to-flow указывает на более высокий дефицит). Два параметра (a и b) должны быть оценены эмпирически, чтобы получить наилучшее соответствие. На первый взгляд может показаться, что параметр stock действительно фигурирует по обе стороны уравнения (см. вторую и третью строки ниже). Однако, просто переставляя термины, мы видим, что это нормально: цена биткойна находится в левой части вопроса, stock и flow — в правой.

Мы ясно продемонстрировали, что модель S2F не подвержена тавтологии, делающей её математически недействительной. Тем не менее, есть ещё один момент, на который следует обратить внимание. Level39 продолжает объяснять:

«PlanB мог бы избежать тавтологии, имея на одной стороне уравнения только цену и, возможно, построив регрессию цены от Flow («прироста») или отношения Stock-to-Flow («запас к приросту»), но без изменения параметров подгонка была бы иной».

Другими словами, если бы PlanB попытался смоделировать (логарифмически) цену, используя линейную функцию коэффициента Stock-to-flow вместо рыночной капитализации, параметр stock не появлялся бы по обе стороны уравнения, и, следовательно, предполагаемая тавтология исчезла бы. Другими словами, чтобы получить прогноз цен, базируясь на коэффициенте Stock-to-flow, мы могли бы либо:

Смоделировать рыночную капитализацию и перевести рыночную капитализацию обратно в цены. Это то, что сделал PlanB, и Level39 видит здесь тавтологию.
Моделировать цену напрямую. Level39 не видит здесь никакой тавтологии.

Level39 намекает на то, что A будет соответствовать гораздо лучше, чем B, из-за предполагаемой тавтологии. Но так ли это на самом деле? На приведённом ниже графике я сравнил обе модели.

Сравнение двух моделей S2F

Мы видим, что они чрезвычайно похожи друг на друга. Между этими двумя моделями нет большой разницы в качестве подгонки. Следовательно, даже если бы в исходной формулировке S2F была тавтология (а её нет), вопрос был бы довольно тривиальным, поскольку это не имело бы существенного значения. Модель можно было бы переписать с учётом приблизительной цены вместо рыночной капитализации, и результат был бы почти идентичным.

Следовательно, аргумент относительно тавтологии явно спорен. Здесь нет смертельного удара по модели S2F.

Автокорреляции

Ещё один аргумент против модели S2F, который я часто слышал, также упоминается Level39:

«Другая проблема заключается в том, что модель автокоррелирована, то есть результирующие сегодняшние значения являются функцией значений вчерашних. Если сделать поправку на это, то значение R-квадрат (R2) равно нулю. Таким образом, с научной точки зрения коэффициент Stock-to-Flow не имеет смысла и не может использоваться для моделирования цены».

Другой способ заявить об этом — сказать, что вместо того, чтобы пытаться найти связь между коэффициентом Stock-to-flow и ценой (или рыночной капитализацией), следует попытаться найти связь между изменениями в Stock-to-flow и изменениями цены (или рыночной капитализации). Утверждение состоит в том, что изменения коэффициента Stock-to-flow на ежедневной основе, по-видимому, не вызывают изменения цены в том же масштабе времени, и, следовательно, предположительно не может быть причинно-следственной связи между Stock-to-flow и ценой, что означает, что модель S2F должна быть неверной.

Но так ли это на самом деле? Значительные изменения в Stock-to-flow происходят только раз в четыре года. Различия в Stock-to-flow между халвингами в основном невелики и имеют сильный элемент случайности. Должны ли мы ожидать, что как небольшие, так и существенные изменения Stock-to-flow приведут к изменению цены? Это означало бы, что мы предполагаем, что существует линейная реакция, что необязательно должно быть так: можно утверждать, что значимыми являются только существенные изменения Stock-to-flow.

Следовательно, аргумент автокорреляции также не наносит смертельного удара по модели S2F.

Аргумент ad hominem (лат. «аргумент к человеку»)

Еще одним аргументом против модели S2F, с которым я часто сталкиваюсь, является поведение PlanB в твиттере. Level39 говорит об этом следующее:

«[… ] любого, кто указывает на изъян, потенциальную проблему, задает резонный вопрос или даже просто «лайкает» твит с обоснованным сомнением в корректности его заключений, PlanB блокирует без лишних разговоров. […] Если PlanB хочет честно утверждать, что его модели имеют научную основу и прогностическую ценность, то он не может блокировать и подвергать цензуре обоснованную критику, свидетельствующую об обратном».

Мой ответ на это, заключается в том, что PlanB может делать в твиттере всё, что ему заблагорассудится. Он не обязан вести себя определённым образом или отвечать на какие-либо конкретные вопросы. Его поведение никак не влияет на то, является ли модель S2F действительной или нет.

В дополнение к этому, мой собственный опыт взаимодействия с PlanB сильно отличался от описанного Level39. Я открыто критиковал его модель в твиттере в 2019 году (вы можете стать свидетелем обсуждения здесь), и меня не заблокировали. Мы обменялись мнениями в личных сообщениях, и я не могу охарактеризовать поведение PlanB иначе, как весьма дружелюбное.

Я слышал о том, как люди были заблокированы PlanB, но меня это не удивляет: ему приходится взаимодействовать с аудиторией в 1,7 млн человек, а это нелегко. В любом случае аргумент ad hominem ничего не говорит о достоверности модели S2F и должен быть проигнорирован.

Отсутствие коинтеграции

В течение длительного периода велись споры о том, существует ли определённое свойство, известное как коинтеграция, между Stock-to-flow и ценой биткойна. Предполагается, что коинтеграция намекает на причинно-следственную связь между двумя переменными. Когда в конечном итоге выяснилось, что свойство коинтеграции не имеет место быть между Stock-to-flow и ценой, это было интерпретировано как означающее, что изменение Stock-to-flow не может привести к изменению цены. Смертельный удар по модели S2F! Но так ли это на самом деле?

Я никогда не слышал о коинтеграции до 2019 года, когда изучал модель «Stock-to-flow». Это концепция, широко используемая в эконометрике, но не в каких-либо других областях (насколько мне известно). Например, в марте 2020 года Джуда Перл, фактический изобретатель причинно-следственной статистики и автор «The Book of Why», тоже не слышал о коинтеграции! Он дал два уточняющих утверждения о том, что коинтеграция может указывать на наличие причинно-следственной связи, но что она ни в коем случае не подразумевает причинно-следственной связи. В 2022 году Перл снова посетовал на то, что никто не смог удовлетворительно объяснить ему концепцию коинтеграции.

Тот факт, что изобретатель причинно-следственной статистики не знал о концепции коинтеграции, говорит сам за себя: важность коинтеграции преувеличена. Отсутствие коинтеграции, возможно, может намекать на проблемы для модели S2F, однако это не следует считать смертельным ударом.

Краткий обзор аргументов против модели S2F

Аргументы против модели S2F, которые мы видели до сих пор, либо не имеют смысла (предполагаемая тавтология, аргумент ad hominem), либо, возможно, ослабляют доверие к модели, но не исключают её (отсутствие коинтеграции, автокорреляции).

Что мы должны сделать, так это положиться на эмпиризм: способна ли модель S2F правильно прогнозировать будущие цены? Это лакмусовая бумажка для любой ценовой модели.

Эмпирический взгляд на S2F

Я создал модель оценки цены биткойна, называемую коридором роста, основанную на наблюдении (которым я обязан посту Giovanni Santostasi в reddit), что цена биткойна следует прямой линии при построении графика с использованием оси x, масштабируемой логарифмически.

История цены биткойна линейна в логарифмическом масштабе. Рост цены занимает всё больше и больше времени.

Это означает, что рост цены биткойна замедляется. Если раньше для десятикратного роста цены требовалось около года, то теперь на это уходит несколько лет. Доходность уменьшается, и я ожидаю, что эта тенденция сохранится и в будущем.

Тем не менее, многие, похоже, предполагают, что цена биткойна в будущем будет вести себя так же, как и в прошлом. Другими словами, они ожидают, что рост цен будет происходить теми же темпами, что и в прошлом. Я опубликовал приведённый ниже сюжет в статье в конце 2019 года. Различные люди делали прогнозы, по-видимому, основанные на предположении о неизменном росте (грубо отмеченном зелёной линией). Я предсказал, что эти прогнозы окажутся слишком оптимистичными и что цена будет более точно следовать за оранжевой линией, которая определяется уменьшающейся доходностью.

История цены биткойна. Две разные ценовые модели и четыре разные прогноза цены. Эти прогнозы больше соответствуют неубывающей доходности, нежели убывающей. Было замечено, что рост цены биткойна имеет уменьшающуюся доходность.

Как сбылось моё предсказание? Следующий график точно такой же, как и предыдущий, но с добавлением ценовых данных (выделенных красным цветом), которые теперь доступны и которые были недоступны в то время, когда я делал прогноз.

Тот же график, что опубликован на hcbyrger.com/diminishingreturns 30 декабря 2019 г., но здесь обновлены данные о ценах (красным цветом). Я предсказывал, что ценовые прогнозы, основанные на неубывающей доходности, окажутся слишком оптимистичными. Новые ценовые данные (выделены красным) показывают, что мой прогноз был верным. Биткойн придерживается убывающей доходности.

Моё предсказание 2019 года оказалось пророческим. Что это означает для модели S2F? В той же статье я объяснил, что S2F прогнозирует неубывающий рост, и поэтому я также ожидаю, что он будет слишком оптимистичным, аналогично прогнозам, сделанным вышеприведёнными лицами. Ниже приведён график, который я опубликовал.

Цена биткойна и приблизительные прогнозы модели S2F. S2F предсказывает не замедляющийся рост. Между тем рост цены биткойна пока замедляется.

Тот же график теперь можно заполнить более свежими данными.

Опять же, похоже, что цена биткойна более точно следует траектории с уменьшающейся доходностью. Поэтому я ожидаю, что цена будет двигаться всё дальше и дальше от прогнозов S2F в долгосрочной перспективе.

Читателя, более склонного к математике, может заинтересовать статья, которую я написал в соавторстве с InTheLoop, в которой более подробно объясняется, как форма ценовой кривой S2F плохо соответствует фактическим ценовым данным.

Популярная учётная запись в твиттере s2fmultiple отслеживает динамику цены в сравнении с прогнозами S2F. Метрика называется мультипликатор S2F. Значение мультипликатора выше 0 означает, что цена выше, чем мультипликатор S2F, и наоборот.

История мультипликатора S2F до сих пор выглядит так, как показано на приведённом ниже графике. До 2015 года часто наблюдались высокие значения, но после этого их было не так много. Это намёк на то, что цена не совсем соответствует прогнозам модели S2F (а также на то, что форма ценовой кривой S2F плохо соответствует фактическим ценовым данным).

Мультипликатор S2F. : s2fmultiple

Сравнивая мой собственный коридор прогнозов роста с моделью S2F, я могу вычислить линию тренда того, как, по моим ожиданиям, будет развиваться мультипликатор S2F в будущем.

Мультипликатор S2F положителен, когда цена выше, чем цена, прогнозируемая моделью S2F, и наоборот. Убывающая доходность предсказывает, что мультипликатор S2F будет продолжать снижаться в долгосрочной перспективе: цена BTC будет продолжать снижаться по сравнению с S2F.

Заключение

Модель S2F подвергалась резкой критике, часто несправедливой. Я более чем уверен, что модель S2F не сможет адекватно предсказать цену биткойна, но мой главный аргумент заключается лишь в том, что форма прогнозов цен S2F неверна и слишком оптимистична. Модель S2F прогнозирует неубывающий рост, не подтверждающийся эмпирическими наблюдениями, которые вместо этого сильно намекают на уменьшение роста.

Это не значит, что мы должны чувствовать разочарование. У цены биткойна впереди светлое будущее. В моей оригинальной статье я прогнозирую цену в $100 тыс. за биткойн не ранее 2021 и не позднее 2028 года, а $1 млн за биткойн — не ранее 2028 и не позднее 2037 года. Я всё ещё ожидаю, что эти прогнозы сбудутся.

БитНовости отказываются от ответственности за любые инвестиционные рекомендации, которые могут содержаться в данной статье. Все высказанные суждения выражают исключительно личное мнения автора и респондентов. Любые действия, связанные с инвестициями и торговлей на крипторынках, сопряжены с риском потери инвестируемых средств. На основании предоставленных данных, вы принимаете инвестиционные решения взвешенно, ответственно и на свой страх и риск.

Подписывайтесь на BitNovosti в Telegram!
Делитесь вашим мнением об этой статье в комментариях ниже.

Источник: bitnovosti.com